名校
解题方法
1 . 如图，曲线
是一个圆心位于
,半径为
得四分之一圆弧，
是直线
上的线段，两者交于
，，与
轴共同构造一个封闭区域
，将绕
轴旋转一周得到几何体
，现已知：过点
作的水平截面，所得的截面积
与之间的函数关系式为
，利用
的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为
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2 . 如图所示，在球
的内接八面体
中，顶点
，
分别在平面
两侧，且四棱锥
与
都是正四棱锥．设二面角
的平面角的大小为
，则
的取值可能为（ ）．
的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（ ）．A． | B．3 | C． | D．1 |
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3 . 由四个三角形围成的多面体称为四面体，对棱相等的四面体称为等腰四面体.已知如图等腰四面体中，
分别是棱
的中点.下面结论中，正确的有（ ）
中，分别是棱的中点.下面结论中，正确的有（ ）A．直线 有可能是异面直线 |
B． |
C．过直线 的平面截四面体外接球所得截面面积为定值 |
D．特别地，当四面体棱长全相等时，共顶点 的三个侧面面角和 等于 ；一般地，共顶点的三个侧面面角和也等于 |
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