真题
解题方法
1 . 如图，长方体框架
三边
的长分别为6、8、3.6，
与底面的对角线
垂直于E．
(1)证明
；
(2)求的长．
三边的长分别为6、8、3.6，与底面的对角线垂直于E．(1)证明
；(2)求
的长．
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真题
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，由顶点
沿棱柱侧面经过棱
到顶点
的最短路线与棱的交点记为
，求：
（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）该最短路线的长及
的值；
（3）平面
与平面
所成二面角（锐角）的大小.
中，，，由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为，求：（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）该最短路线的长及
的值；（3）平面
与平面所成二面角（锐角）的大小.
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2020-03-05更新
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456次组卷
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6卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试（已下线）基础套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
真题
名校
3 . 如图，在正三棱柱中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱
到M点的最短路线长为
，设这条最短路线与的交点为N，求
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）PC和NC的长
（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱到M点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）PC和NC的长
（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
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2019-12-09更新
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241次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
真题
4 . 如图，长方体
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）如果
="2" ,
=
,
, 求 的长．
中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）如果
="2" ,=,, 求 的长．
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