2 . 如图所示，长方体.

   

(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说明理由.

3 . 已知是底面边长1的正四棱柱，为与的交点．

(1)设与底面所成的角为，求该棱柱的侧面积；
(2)若点到平面的距离为，求四棱柱的体积．

4 . 长方体中，，．
(1)求点到平面的距离；
(2)求与平面所成角大小；
(3)点为上的动点，平面交于，于点．设，写出长关于的函数关系式；
(4)当最短时，求直线与所成角大小．

5 . 如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．

(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．

6 . 根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.
(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
(2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面是有一个公共顶点的全等三角形；
(3)由五个面围成，其中上、下两个面是相似三角形，其余各面都是梯形，并且这些梯形的腰所在直线能相交于一点.

7 . 如图：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁棱长为2，E，F分别为DD₁，BB₁的中点.

(1)求证：CF//平面A₁EC₁；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A₁EC₁平行，请给以证明并求出该截面的面积.

8 . 如图，正方体的棱长为，点在线段上，且．

(1)求证：平面平面；
(2)画出正方体被平面截得的截面，并求该截面的周长．

9 . （1）如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁⊥底面,CC₁＝3，有虫从A沿三个侧面爬到A₁，求小虫爬行的最短距离．

（2）以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的夹角都是30°，在一条棱上取A，B两点，OA＝4cm，OB＝3cm，以A，B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A，B两点间的最短绳长．

10 . 如图所示的一块四棱柱木料，底面是梯形，且.

（1）要经过面内的一点和侧棱将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线之间有什么位置关系？