1 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，若一甲壳虫由圆锥底面圆周上一点出发，贴着圆锥侧面爬行到母线的中点，其经过的最短路线长度是______.

2 . 若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为______．

3 . 如图，一个圆锥形量杯的高为厘米，其母线与轴的夹角为．

（1）求该量杯的侧面积；
（2）若要在该圆锥形量杯的一条母线上，刻上刻度，表示液面到达这个刻度时，量杯里的液体的体积是多少．当液体体积是立方厘米时，刻度的位置与顶点之间的距离是多少厘米(精确到厘米)？

4 . 圆锥侧面展开图是弧长为、半径为的扇形，则该圆锥的体积为______ .

5 . 如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________．

6 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为        .

7 . 将圆心角为，面积为的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积等于_________.

8 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的高为______．

9 . 设直线平面，过平面外一点与都成30°角的直线有且只有：

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条