名校
解题方法
1 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆.若用平行于圆锥的底面,且与底面的距离为
的平面截圆锥,将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台,则小圆锥和圆台的体积之比为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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1527次组卷
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4卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何
名校
解题方法
2 . 已知球
的体积为
,高为1的圆锥内接于球O,经过圆锥顶点的平面
截球
和圆锥所得的截面面积分别为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b625192d7398634a02ea24fa78ed87.png)
_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b625192d7398634a02ea24fa78ed87.png)
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547次组卷
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6卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(提升版)
3 . 用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角
不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、拋物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.记圆锥轴截面半顶角为
,截口曲线形状与
有如下关系:当
时,截口曲线为椭圆;当
时,截口曲线为抛物线:当
时,截口曲线为双曲线.如图1所示,其中
,现有一定线段
,其与平面
所成角
(如图2),
为斜足,
上一动点
满足
,设
点在
的运动轨迹是
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/e9236aa4-7198-4fcf-b9f9-da8524e75649.png?resizew=400)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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名校
4 . 已知圆锥的底面半径为
,高为1,则过圆锥的顶点的截面面积的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2023-11-14更新
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187次组卷
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12卷引用:上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(2)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 若一个圆锥的母线与底面所成的角为
,体积为
,则此圆锥的高为______ .
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2023-03-16更新
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357次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知在直角三角形
中,
,
(如图所示)
为轴,直角三角形
旋转一周,求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题(1)形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点
,求蚂蚁爬行的最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)一只蚂蚁在问题(1)形成的几何体上从点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-12-13更新
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1760次组卷
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9卷引用:上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 有一个圆锥形铅垂,其底面直径为10cm,母线长为15cm.P是铅垂底面圆周上一点,则关于下列命题:①铅垂的侧面积为150cm2;②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为
cm.其中正确的判断是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897872790519808/2899176186249216/STEM/05f550a3-8e0f-476c-bc68-976af6082273.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14fc6d812e0f2a7ff2b7bb4f4c92369d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897872790519808/2899176186249216/STEM/05f550a3-8e0f-476c-bc68-976af6082273.png?resizew=132)
A.①②都正确 | B.①正确、②错误 | C.①错误、②正确 |
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名校
解题方法
8 . 圆锥的顶点为
,底面圆心为
,线段
是圆
的直径,点
是圆
上异于
、
的点,
垂直于圆
所在的平面,且
,
.
(1)若
为线段
中点,求证:
平面
;
(2)求圆锥的侧面积,并求三棱锥
体积的最大值;
(3)当三棱锥
体积最大时,点
沿圆锥表面运动到母线
中点
,求该点经过的路线的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9b5996067a3fc9adcf0ca178dddf03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c80b508a551c7e67587eaf6eaae2df.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdac31e82ed00eace31e8c075c97bb2.png)
(2)求圆锥的侧面积,并求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
(3)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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名校
9 . 如图所示的几何体是一个正方体挖掉一个圆锥(圆锥的底面圆与正方体的上底面正方形各边相切,顶点在下底面上),用一个垂直于正方体某个面的平面截该几何体,下列图形中一定不是其截面图的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750146339119104/2752062919311360/STEM/5a06278e-fbad-45ab-b989-7b235f336618.png?resizew=165)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750146339119104/2752062919311360/STEM/5a06278e-fbad-45ab-b989-7b235f336618.png?resizew=165)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1032次组卷
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7卷引用:上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(文)模拟试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)第2课时 课前 基本立体图形-圆柱、圆锥、圆台、球(已下线)知识点 空间几何体的结构 易错点4 辨别不清几何体的截面形状致错贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)
名校
10 . 圆锥底面半径为
,母线长为
,则其侧面展开图扇形的圆心角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048b61a5fb5f420c6d7de88db5bc3aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
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2020-12-23更新
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1589次组卷
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14卷引用:上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题(已下线)热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(上海专用)02上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(3)甘肃省甘谷第一中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)广西钦州市第四中学2020-2021学年高一(体艺班)3月份考试数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)