1 . 现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度．约定：多面体在每个顶点处的曲率等于
减去该点处所有面角之和（多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角），一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和．例如：正方体在每个顶点处有3个面角，每个面角的大小是
，所以正方体在各顶点处的曲率为
．按照以上约定，四棱锥的总曲率为__________ ；若正十二面体（图1）和正二十面体（图2）的总曲率分别为
和
，则
__________ 0（填“>”，“<”或者“=”）．
减去该点处所有面角之和（多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角），一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和．例如：正方体在每个顶点处有3个面角，每个面角的大小是，所以正方体在各顶点处的曲率为．按照以上约定，四棱锥的总曲率为和，则
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2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体、它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则下列说法错误的是（ ）
A．该二十四等边体的表面积为 |
B． 平面 |
C．直线 与 的夹角为 |
D．该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E，满足关系式 |
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3 . 下列物体中属于多面体的有（ ）
| A．球 | B．建筑用的方砖 | C．茶杯 | D．埃及的金字塔 |
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2022高一·全国·专题练习
4 . [多选]下列说法正确的是（ ）
| A．由若干个平面多边形围成的几何体，称做多面体 |
| B．一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面 |
| C．旋转体的截面图形都是圆 |
| D．圆锥的侧面展开图是一个扇形 |
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 四面体共有________条棱．
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20-21高一·全国·课后作业
6 . 画一个六面体：
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的空间图形？
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 记A为所有多面体组成的集合，B为所有棱柱组成的集合，C为所有直棱柱组成的集合，D为所有正棱柱组成的集合，写出集合A，B，C，D之间的关系.
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 按下列条件分割三棱台ABC-A1B1C1(不需要画图，各写出一种分割方法即可).
（1）一个三棱柱和一个多面体;
（2）三个三棱锥.
（1）一个三棱柱和一个多面体;
（2）三个三棱锥.
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10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．底面是矩形的四棱柱是长方体 |
| B．有两个面平行，其余四个面都是平行四边形的几何体叫平行六面体 |
| C．棱柱的各个侧面都是平行四边形 |
| D．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 |
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2021-08-19更新
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844次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台
