1 . 图中画的几何体是不是棱台？怎样判断画出的几何体是不是棱台？

   

2 . 已知直角梯形，其中，，，且、分别是、的中点，将梯形沿翻折，并连接、形成如下图的几何体．

(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面的夹角的正弦值．

3 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，此三棱柱的高为4．若侧面水平放置时，水面恰好过AC，BC，，的中点E，F，G，H．

(1)直接写出直线FG与直线的位置关系；
(2)有人说有水的部分呈棱台形，你认为这种说法是否正确，为什么？
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面相同，若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中，则水恰好装满此三棱锥，求此三棱锥的高．