1 . 请同学们每三人一组，通过实验、猜想、探索和研讨，共同完成下面的课题，并写出课题研究报告，与其他小组进行交流.烟筒弯头是由两个圆柱形的烟筒焊在一起做成的，现在要用矩形铁片做成一个直角烟筒弯头（如图，单位：
），不考虑焊接处的需要，选用的矩形铁片至少应满足怎样的尺寸？请你设计出一个最合理的裁剪方案.（在矩形铁片上画出的裁剪线应是什么图形？）
），不考虑焊接处的需要，选用的矩形铁片至少应满足怎样的尺寸？请你设计出一个最合理的裁剪方案.（在矩形铁片上画出的裁剪线应是什么图形？）
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解题方法
2 . 如图，圆柱
的轴截面
是正方形，
，
分别是上、下底面的圆心，
是弧
的中点，
、
分别是
与
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
的轴截面是正方形，，分别是上、下底面的圆心，是弧的中点，、分别是与中点.（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值.
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名校
3 . 碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人或动物推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动.若人或动物推动木柄绕圆盘转动一周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的底面圆的半径与其高之比为（ ）
| A．1：2 | B．1：3 | C．1：4 | D．2：3 |
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2021-09-02更新
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583次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 下列说法正确的有（ ）
| A．正三棱锥的三个侧面重心所确定的平面与底面平行 |
| B．设m为圆锥的一条母线，则在该圆锥底面圆中，有且只有一条直径与m垂直 |
| C．对于任意一个正棱柱，都存在一个球，使得该正棱柱的所有顶点都在此球面上 |
| D．设AB，CD分别为圆柱上､下底面的弦，则直线AB，CD间距离等于该圆柱母线长 |
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