1 . 在圆锥内放入两个大小不等的外离的球
与球
，半径分别为
和
，且
，使得它们与圆锥侧面和截面相切，两个球分别与截面相切于点
，
，在截口上任取一点
，又过点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点
，则可知线段
的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形，则截口曲线的离心率是___________ .
与球，半径分别为和，且，使得它们与圆锥侧面和截面相切，两个球分别与截面相切于点，，在截口上任取一点，又过点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点，则可知线段的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形，则截口曲线的离心率是
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解题方法
2 . 在圆锥内放置半径为
的小球和半径为
的大球与圆锥的侧面均相切，大球与小球以及大球与圆锥底面均相切，则圆锥侧面积为___________ .
的小球和半径为的大球与圆锥的侧面均相切，大球与小球以及大球与圆锥底面均相切，则圆锥侧面积为
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2021-05-24更新
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1035次组卷
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3卷引用：第23练 几何体的体积与表面积
名校
3 . 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点
，
.过椭圆上一点
作圆锥的母线，分别与两个球相切于点
.由球和圆的几何性质可知，
，
.已知两球半径分为别
和
，椭圆的离心率为
，则两球的球心距离为_______________ .
，.过椭圆上一点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知，，.已知两球半径分为别和，椭圆的离心率为，则两球的球心距离为
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2021-05-07更新
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2060次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
