名校
解题方法
1 . 一个倒置的圆锥形容器,其轴截面为等边三角形,在其内放置两个球形物体,两球体均与圆锥形容器侧面相切,且两球形物体也相切,则小球的体积与大球的体积之比为
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2023-06-13更新
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529次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 在圆锥内放入两个大小不等的外离的球与球,半径分别为和,且,使得它们与圆锥侧面和截面相切,两个球分别与截面相切于点,,在截口上任取一点,又过点作圆锥的母线,分别与两个球相切于点,则可知线段的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形,则截口曲线的离心率是___________ .
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解题方法
3 . 如图,圆锥形量杯的口径(圆锥底面的直径)为d,高为h,则圆锥形量杯侧面上刻度V(容积)与液面深度x的函数关系为______ .
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解题方法
4 . 若在母线长为,高为的圆锥中挖去一个小球,则剩余部分体积的最小值为______________ .
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2021-05-28更新
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900次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
20-21高三下·辽宁·阶段练习
解题方法
5 . 在圆锥内放置半径为的小球和半径为的大球与圆锥的侧面均相切,大球与小球以及大球与圆锥底面均相切,则圆锥侧面积为___________ .
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2021-05-24更新
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1023次组卷
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3卷引用:第23练 几何体的体积与表面积
名校
6 . 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点,.过椭圆上一点作圆锥的母线,分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知,,.已知两球半径分为别和,椭圆的离心率为,则两球的球心距离为_______________ .
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2021-05-07更新
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1971次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题