名校
解题方法
1 . 已知一圆锥,其母线长为且与底面所成的角为,下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是( )(参考数值:,)
A.一个半径为的球 |
B.一个半径为与一个半径为的球 |
C.一个边长为且可以自由旋转的正四面体 |
D.一个底面在圆锥底面上,体积为的圆柱 |
您最近半年使用:0次
2023-12-22更新
|
438次组卷
|
4卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
名校
2 . 已知圆锥(为圆锥的顶点,为圆锥底面的圆心)的轴截面是等边三角形,为底面圆周上的三点,且为底面圆的直径,为的中点.若三棱锥的外接球的表面积为,则圆锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-10-31更新
|
287次组卷
|
3卷引用:河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 体积为的圆锥底面圆周上有三点A,B,C,其中M为圆锥顶点,O为底面圆圆心,且圆锥的轴截面为正三角形.若空间中一点N满足(其中),则的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的轴截面面积为,侧面展开图为半圆.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
您最近半年使用:0次
5 . 如图,在圆锥PO中,已知圆O的直径,点C是底面圆O上异于A的动点,圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形.,则( )
A.面积的最大值为 |
B.的值与的取值有关 |
C.三棱锥体积的最大值为 |
D.若,AQ与圆锥底面所成的角为,则 |
您最近半年使用:0次
6 . 下列说法正确的是( )
A.一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面 |
B.分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线 |
C.正四棱柱的底面和侧面都是矩形 |
D.若一个上、下底面积之比为的圆台是由母线长为的圆锥所截而来的,则该圆台的母线长是 |
您最近半年使用:0次
7 . 如图,四边形ABCD是直角梯形,其中AB=1,CD=2,AD⊥DC,O是AD的中点,以AD为直径的半圆O与BC相切于点P.以AD为旋转轴旋转一周,可以得到一个球和一个圆台.给出以下结论,其中正确结论的个数是( )
①圆台的母线长为3;
②球的半径为;
③将圆台的母线延长交的延长线于点,则得到的圆锥的高为;
④点的轨迹的长度是.
①圆台的母线长为3;
②球的半径为;
③将圆台的母线延长交的延长线于点,则得到的圆锥的高为;
④点的轨迹的长度是.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 材料1.类比是获取数学知识的重要思想之一,很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的.例如:若,,则,当且仅当时,取等号,我们称为二元均值不等式.类比二元均值不等式得到三元均值不等式:,,,则,当且仅当时,取等号.我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值,某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的.
题:将边长为的正方形硬纸片(如图1)的四个角裁去四个相同的小正方形后,折成如图2的无盖长方体小纸盒,求纸盒容积的最大值.
当且仅当,即时取等号.所以纸金的容积取得最大值.在求的最大值中,用均值不等式求最值时,遵循“一正二定三相等”的规则.你也可以将变形为求解.
你还可以设纸盒的底面边长为,高为,则,则纸盒容积
.
当且仅当,即,时取等号,所以纸盒的容积取得最大值.
材料2.《数学必修二》第八章8.3节习题8.3设置了如下第4题:
如图1,圆锥的底面直径和高均为,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底的面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.我们称圆柱为圆锥的内接圆柱.
根据材料1与材料2完成下列问题.
如图2,底面直径和高均为的圆锥有一个底面半径为,高为的内接圆柱.
(2)求圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆柱体积的最大值.
题:将边长为的正方形硬纸片(如图1)的四个角裁去四个相同的小正方形后,折成如图2的无盖长方体小纸盒,求纸盒容积的最大值.
解:设截去的小正方形的边长为,则纸盒容积
当且仅当,即时取等号.所以纸金的容积取得最大值.在求的最大值中,用均值不等式求最值时,遵循“一正二定三相等”的规则.你也可以将变形为求解.
你还可以设纸盒的底面边长为,高为,则,则纸盒容积
.
当且仅当,即,时取等号,所以纸盒的容积取得最大值.
材料2.《数学必修二》第八章8.3节习题8.3设置了如下第4题:
如图1,圆锥的底面直径和高均为,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底的面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.我们称圆柱为圆锥的内接圆柱.
根据材料1与材料2完成下列问题.
如图2,底面直径和高均为的圆锥有一个底面半径为,高为的内接圆柱.
(1)求与的关系式;
(2)求圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆柱体积的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 一个倒置的圆锥形容器,其轴截面为等边三角形,在其内放置两个球形物体,两球体均与圆锥形容器侧面相切,且两球形物体也相切,则小球的体积与大球的体积之比为
您最近半年使用:0次
2023-06-13更新
|
503次组卷
|
3卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 在四面体中,平面ABC,,点,Q为AC的中点,,垂足为H,连结BH,则正确的结论有( )
A.平面平面PBC |
B.若平面平面PBC,则一定有 |
C.若平面平面PBC,则一定有 |
D.点R是平面PBC上的动点,,则当直线AR与BC所成角最小时,点R到直线AB的距离为 |
您最近半年使用:0次