2021·全国·模拟预测
1 . 同纬度航行是指船在同一纬度航行，只向东或向西．如图所示，假设点D为地心，若一艘船用时8小时从A地同纬度航行至B地，其所在纬度为
，A地与B地的经度差
，取地球半径DA＝6400千米，1节≈
千米/时，
，
，则该船的航行速度大约为（ ）
，A地与B地的经度差，取地球半径DA＝6400千米，1节≈千米/时，，，则该船的航行速度大约为（ ）| A．16节 | B．20节 | C．32节 | D．37节 |
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解题方法
2 . 如图，二面角
的大小为
，半径为2的球O与平面
相切于点A，与
相交于圆
，
为圆的一条直径，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）过球心的平面截球面所得圆称为大圆，如圆O，不过球心的平面截球面所得的圆为小圆，如圆，过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离，球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A､B两点间的球面距离.(如果某个
)满足
，则可将记作
)
的大小为，半径为2的球O与平面相切于点A，与相交于圆，为圆的一条直径，，.（1）证明：
平面；（2）过球心的平面截球面所得圆称为大圆，如圆O，不过球心的平面截球面所得的圆为小圆，如圆
，过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离，球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A､B两点间的球面距离.(如果某个)满足，则可将记作)
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