组卷网 > 知识点选题 > 柱、锥、台的体积
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解析
| 共计 10 道试题
2023·全国·模拟预测
1 . 中国是世界上著名的文明古国之一,为世界文化和科技繁荣谱写了绚丽的篇章,陶瓷的制作工艺及发展,更是其中闪耀的一颗明珠.随着近代科学技术的发展,近百年来又出现了许多新的陶瓷品种.如图为一款陶瓷茶杯,杯盖可以使水温瞬间变成左右并保持恒温状态,将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到的温水.该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为,高为的圆台;杯盖内部空间可看作底面直径为,高为的圆锥.若茶杯中装满茶水,则最多可倒满几杯盖?(       
A.8B.7C.6D.5
2023-12-26更新 | 187次组卷 | 4卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(三)
2 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作,书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法,为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶,圆桶底面外圆的直径为,高为.首先,在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土,然后,沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份(如图),等粘土干后,即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦,全年级共500人,需要准备的粘土量(不计损耗)与下列哪个数字最接近.(参考数据:)(       

A.B.C.D.
2024-04-08更新 | 991次组卷 | 4卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
3 . 打印属于快速成形技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术(即“积层造型法” .过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,现正用于一些产品的直接制造,特别是一些高价值应用(比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等).已知利用打印技术制作如图所示的模型,该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上,四个顶点在圆锥底面上),圆锥底面直径为,母线与底面所成角的正切值为.打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量约为(取,精确到  
A.B.C.D.
4 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年~前222年),其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器,如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面圆的直径和高均为9,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的;(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为(       
A.B.C.D.
2022-05-10更新 | 271次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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5 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年~前222年),其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器.如图,某沙漏由上、下两个完全相同圆锥容器组成,圆锥的体积为,底面半径为,当细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个完全盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此时圆锥形沙堆的高为(       
A.B.C.D.
2022-05-04更新 | 520次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
6 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代,其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它根据细沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间.如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面直径和高均为,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(两圆锥连接处长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为(       
A.B.C.D.
2022-08-18更新 | 172次组卷 | 2卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积
7 . 在某拍卖会上成交的唐代著名风鸟花卉纹浮雕银杯如图①,银杯由杯托和盛酒容器两部分组成,盛酒容器可近似地看成由圆柱和一个半球组成,盛酒容器的主视图如图2.若,则该容器的容积(不考虑材料的厚度)为(       
      
A.B.C.D.
8 . “木桶效应”是一个有名的心理效应,是指木桶盛水量的多少,取决于构成木桶的最短木板的长度,而不取决于构成木桶的长木板的长度,常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为,如果将该木桶斜放,发挥长板的作用,在短板存在的情况下,也能盛较多的水.根据该同学的说法,若有一个如图①所示的圆柱形木桶,其中一块木板有缺口,缺口最低处与桶口距离为2,若按照图②的方式盛水,形成了一个椭圆水面,水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平,且MN为该椭圆水面的长轴.则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为(       

      

A.B.C.D.
9 . 夏日炎炎,某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列,受到了年轻消费者的喜爱,已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成,其轴截面如图所示,其中,则该容器的容积为(       )(不考虑材料厚度)

   

A.B.C.D.
10 . 日河南省遭受特大暴雨表击,因灾死亡失踪人.郑州日降雨量,其中最大小时降雨量达,通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等,一般以日降雨量衡量,指从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度.其中小雨日降雨量在以下;中雨日降雨量为;大雨日降雨量为;基雨日降雨量为;大暴雨日降雨量为;特大暴雨日降雨量在以上,为研究宜春某天降雨量,某同学自制一个高为的无盖正四棱柱形容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心块,如图1所示,接了小时的雨水(不考虑水的损耗),水面刚好没过四棱锥顶点,然后盖上盖子密封,将容器倒置,如图2所示,水面还恰好没过点,则当天的降雨的级别为(       
A.小雨B.中雨C.大雨D.暴雨
2022-04-12更新 | 464次组卷 | 4卷引用:江西省宜春市2022届高三4月模拟考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般