1 . 六角螺帽也叫做六角螺母，一般螺帽有很多种类，有六角螺帽，有圆螺帽，方型螺帽等等，而不同种类的螺帽也有不同的尺寸标准.已知某种六角螺帽是一个在正六棱柱内部挖去一个圆柱得到的几何体，它的尺寸（单位：cm）如图所示.

(1)求该六角螺帽的体积；
(2)求该六角螺帽的表面积.

2 . 如图所示是一个长方体容器，长方体的上、下底面为正方形，容器顶部是一个圆形的盖子，圆与上底面四条边都相切，该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作，共使用铁皮的面积为．假设圆形盖子的半径为，该容器的容积为，铁皮厚度忽略不计．

(1)求关于的函数关系式；
(2)该容器的高为多少分米时，取最大值？

3 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为，底面半径为.
   
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.