解题方法
1 . 求证:斜棱柱的侧面积等于它的直截面(垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面)的周长与侧棱长的乘积.
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2 . 斜三棱柱的底面为边长是4cm的正三角形,侧棱长为3cm,侧棱与底面相邻两边都成60°角.
(1)求证:侧面是矩形;
(2)求这个棱柱的侧面积.
(1)求证:侧面是矩形;
(2)求这个棱柱的侧面积.
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2022-09-15更新
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105次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积
3 . 定义:一个几何体的表面积与体积之比称为几何体的相对表面积.
(1)若一个直三棱柱高为,底面三角形的内切圆半径为,相对表面积为,求证:;
(2)如图,一块直三棱柱形状的蛋糕,底面三边长分别为3,4,5,若蛋糕的最外层包裹着薄薄的一层巧克力(厚度忽略不计),用刀垂直于底面将蛋糕切开,使之成为两块直棱柱状的小蛋糕,要求两块小蛋糕的相对表面积相等,且包裹的巧克力面积相等,有几种切法.
(1)若一个直三棱柱高为,底面三角形的内切圆半径为,相对表面积为,求证:;
(2)如图,一块直三棱柱形状的蛋糕,底面三边长分别为3,4,5,若蛋糕的最外层包裹着薄薄的一层巧克力(厚度忽略不计),用刀垂直于底面将蛋糕切开,使之成为两块直棱柱状的小蛋糕,要求两块小蛋糕的相对表面积相等,且包裹的巧克力面积相等,有几种切法.
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