斜三棱柱
的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱
与底面相邻两边都成60°角．
(1)求证：侧面
是矩形；
(2)求这个棱柱的侧面积．
的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱与底面相邻两边都成60°角．(1)求证：侧面
是矩形；(2)求这个棱柱的侧面积．
更新时间：2022-09-15 06:29:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形
的顶角为
，若
的面积为
.
(2)求圆锥的内切球的表面积；
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
，母线所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为.
(2)求圆锥的内切球的表面积；
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
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【推荐2】在正三棱柱中，
，，
分别为
，
的中点，点
，
分别在棱
和
上，且
.
(1)证明：四边形
为梯形，并求三棱柱的表面积；
(2)求三棱台
的体积.
中，，，分别为，的中点，点，分别在棱和上，且. (1)证明：四边形
为梯形，并求三棱柱的表面积；(2)求三棱台
的体积.
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，
，
，D为半圆弧
的中点，若异面直线BD和
所成角的大小为
．
平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C⊥面AA1C1C.
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，△ABC中，ACB=90，CD平面
，AD，BD和平面所成的角分别为30和45，CD=2
（1）证明：直线AC⊥平面BCD
（2）求点D到直线AB的距离
，AD，BD和平面所成的角分别为30和45，CD=2（1）证明：直线AC⊥平面BCD
（2）求点D到直线AB的距离
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中，
，
，E是
的中
，平面
平面
．
；
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在几何体ABCDEF中，
平面ABC，
，侧面ABFE为正方形，
，M为AB的中点，
．
(1)证明：
；
(2)若直线MF与平面DME所成角的正弦值为
，求实数λ的值．
平面ABC，，侧面ABFE为正方形，，M为AB的中点，． (1)证明：
；(2)若直线MF与平面DME所成角的正弦值为
，求实数λ的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1所示，在直角梯形ABCD中，BC//AD，AD⊥CD，BC＝2，AD＝3，CD＝
，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．
(1)求证：
；
(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．(1)求证：
；(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
．
(1)记平面
与平面
的交线为l，求证：
平面
；
(2)求证：
．
中，，．(1)记平面
与平面的交线为l，求证：平面；(2)求证：
．
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