1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为
，则该模型中圆柱的表面积为__________ .
，则该模型中圆柱的表面积为
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2024-01-03更新
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341次组卷
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5卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为
，圆锥体的高为
，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 __ 
．
，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 ． 
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2023-08-11更新
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361次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
3 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________ .
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2022-08-16更新
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521次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
解题方法
4 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为
的正三角形，若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则圆柱冰块的侧面积的最大值为___________ 
.
的正三角形，若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则圆柱冰块的侧面积的最大值为.
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2022-07-09更新
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960次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某学生到某工厂进行劳动实践，利用
打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为
的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________ g.（取
）
打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为）
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2022-01-15更新
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369次组卷
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7卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为
、
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为_____ ．
、，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为
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2019-06-11更新
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487次组卷
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4卷引用：【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题
名校
7 . 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为________ ．
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2017-04-20更新
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765次组卷
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9卷引用：江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题
江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题上海市青浦区2016-2017学年高二下学期期终学业质量调研数学试题2017届上海市奉贤区高三4月调研测试（二模）数学试卷福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百4
名校
8 . 圆柱的底面半径和高都与球的半径相同，则球的表面积与圆柱的侧面积之比为________ ．
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2016-12-04更新
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337次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
