解题方法
1 . 阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,且内切球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其体积为,则该圆柱内切球的表面积为______ .
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2023-06-07更新
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224次组卷
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2卷引用:山东省临沂市沂水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊伟大的数学家阿基米德(公元前287~公元前212)出生于叙拉古城,在其辉煌的职业生涯中,最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的:假设一个圆柱外切于一个球,则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半(即).现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切(如图),若圆柱又是球的内接圆柱,设球,圆柱的表面积分别为,体积分别为,则_________ ;_________ .
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2023-06-04更新
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396次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
3 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即圆柱的底面直径和高都等于球的直径),则该球与圆柱的体积之比为________ ,该球与圆柱的表面积之比为________ .
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2023-04-20更新
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1381次组卷
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7卷引用:河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,若球的表面积等于圆柱的侧面积,则球的体积与圆柱的体积之比为_________ .
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2020-05-26更新
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439次组卷
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5卷引用:第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为,则该圆柱的内切球体积为________ .
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2020-05-09更新
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932次组卷
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5卷引用:考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
名校
6 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现,圆柱的表面积与球的表面积之比为_______ .
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2019-10-06更新
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1790次组卷
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12卷引用:天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试文科数学试题2020届高三1月(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试(3月)数学试题(已下线)专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题