解题方法
1 . 正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为
，求截得的棱台的侧面积与全面积．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为，求截得的棱台的侧面积与全面积．
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2023·江西·模拟预测
解题方法
2 . “几何之父”欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书．《几何原本》中提出了面积射影定理：平面图形射影面积等于被射影图形的面积
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦．已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13，侧面与底面成
角，则它的侧面积等于__________ ．
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦．已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13，侧面与底面成角，则它的侧面积等于
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2023-08-25更新
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394次组卷
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4卷引用：考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．若侧面
的中心为
，
为侧面
内的一个动点，
平面
，且的轨迹长度为
，则三棱柱的表面积为________ ．
中，，，分别为，的中点．若侧面的中心为，为侧面内的一个动点，平面，且的轨迹长度为，则三棱柱的表面积为
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22-23高一下·福建南平·期末
解题方法
4 . 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4和8，高为2.该正四棱台的表面积为__________ .
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解题方法
5 . 《九章算术》中将正四梭台（上､下底面均为正方形）称为“方亭”.现有一方亭，高为2，上底面边长为2，下底面边长为4，则此方亭的表面积为__________ .
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名校
6 . 如图：三棱台的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，
，
和
分别是边长为
和
的正三角形．
(1)求三棱台的表面积；
(2)计算球的体积．
的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，，和分别是边长为和的正三角形． (1)求三棱台
的表面积；(2)计算球
的体积．
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2023-07-12更新
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727次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
22-23高一下·新疆昌吉·期末
7 . 正六棱台的上、下底面边长分别是
和
，侧棱长是
，则下列说法正确的是（ ）
和，侧棱长是，则下列说法正确的是（ ）A．该正六棱台的上底面积是 |
B．该正六棱台的侧面面积是 |
C．该正六棱台的表面积是 |
D．该正六棱台的高是 |
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2023-07-09更新
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495次组卷
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7卷引用：模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A
（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 四棱台的两底面分别是边长为
和
的正方形，各侧棱长都相等，高为
，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系式中正确的是（ ）
和的正方形，各侧棱长都相等，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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188次组卷
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3卷引用：8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知正四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，高为
，则该四棱台的表面积为（ ）
，则该四棱台的表面积为（ ）A． | B．34 | C． | D．68 |
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22-23高一下·广东佛山·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知正四棱台的上、下底面的边长分别是
，高为2，则该四棱台的表面积为（ ）
，高为2，则该四棱台的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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331次组卷
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4卷引用：8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
