1 . 如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R，取

(1)求这个盖子的表面积和体积（用R表示，焊接处对面积影响忽略不计）
(2)若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1，计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克？（内部不涂色，结果精确到0.1千克）？

2 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为______.

3 . 若一个正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，它的高为2，则该四棱台的表面积为______．

4 . 已知正四棱台（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则（       ）

A．它的表面积为

B．它的外接球的表面积为

C．侧棱与下底面所成的角为60°

D．它的体积比棱长为的正方体的体积大

6 . 一个几何体共有六个侧面且都是全等的等腰梯形，等腰梯形的上底长为10cm，下底长为15cm，腰为9cm，上、下底面都是正六边形，求该几何体的全面积．

7 . 如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点且平行于底面的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.

(1)求大棱锥，小棱锥，棱台的侧面面积之比；
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.

8 . （1）已知正三棱台（由正三棱锥截得的三棱台）的上下底面边长分别为3和6，高为，求此正三棱台的表面积.
（2）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的体积.

9 . 如图，四棱台，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且，，.

（1）求四棱台的侧面积；
（2）求四棱台的体积.（台体体积公式）

10 . 已知四棱台的上下底面均为正方形，其中，，，则下述正确的是（       ）．

A．该四棱台的高为	B．
C．该四棱台的表面积为26	D．该四棱台外接球的表面积为