1 . 如图是一个正四棱台,已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6,体积为,则侧面积为_________ .
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名校
解题方法
2 . 若正四棱台的上、下底边长分别为2、4,侧面积为,则该棱台体积为__________ .
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2024-01-24更新
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837次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
解题方法
3 . 已知正四棱台的体积为,记侧面与底面的夹角为,且,记正四棱台的侧面积为,底面积为,且,若正四棱台所有顶点都在同一球面上,则该球的体积为_______ .
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名校
4 . 现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥(顶点在下方,底面在上方),将半径为的小球放入圆锥,使得小球与圆锥的侧面相切,过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分,则分割得到的圆台的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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2339次组卷
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5卷引用:广东省2023届高三二模数学试题
解题方法
5 . 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型,经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型,冠部为“方斗”形,上扬下覆,取上承“甘露”、下纳“地气”之意.冠部以及冠部下方均可视为正四棱台.已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为,高为2,体积为,则该“方斗”的侧面积为( )
A.24 | B.12 | C. | D. |
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2023-02-14更新
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1132次组卷
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5卷引用:广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四棱台中,,,则( ).
A.该棱台的高为 | B.该棱台的表面积为 |
C.该棱台的体积为 | D.该棱台外接球的体积为 |
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2022-09-21更新
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825次组卷
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2卷引用:广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中将正四棱台体(棱台的上下底面均为正方形)称为方亭.如图,现有一方亭,其中上底面与下底面的面积之比为,方亭的高,,方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形,已知方亭四个侧面的面积之和,则方亭的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-23更新
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2311次组卷
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8卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
2021·江苏南京·三模
名校
8 . 已知正四棱台的上底面边长为,下底面边长为,侧棱长为2,则( )
A.棱台的侧面积为 |
B.棱台的体积为 |
C.棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D.棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 |
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2021-05-14更新
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859次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题