1 . 如图，圆台的上、下底面圆心分别为
，
，上底面半径
， 下底面半径
，母线长
，从圆台母线
的中点
拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点
，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
，，上底面半径， 下底面半径，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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2023-08-06更新
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582次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则圆台的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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783次组卷
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7卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲)，图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和6，且
，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的（ ）
A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．内切球的半径为 |
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2022-12-21更新
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1456次组卷
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8卷引用：2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题
2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一个与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底面半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A，求这根绳的最短长度；
(3)在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A，求这根绳的最短长度；
(3)在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
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2022-08-18更新
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462次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
21-22高一·全国·课前预习
解题方法
5 . 已知圆台上、下两底面与侧面都与球相切，它的侧面积为16π，则该圆台上、下两个底面圆的周长之和为（ ）
| A．4π | B．6π | C．8π | D．10π |
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6 . 如图所示的圆台
，在轴截面
中，
，且
，则该圆台的体积为_________ 
；侧面积为_________ 
．
，在轴截面中，，且，则该圆台的体积为；侧面积为．
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名校
7 . 如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．（提示：本题的数据有长度单位）
（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；
（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；
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2021-08-09更新
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403次组卷
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3卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 如图所示，已知直角梯形，，
，
，
，
，
求：
（1）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.
，，，，，求：（1）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；（2）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.
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2020-02-12更新
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479次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积
17-18高一·全国·课后作业
名校
9 . 如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台O′O的母线长为________ cm.
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2018-11-15更新
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905次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.1棱锥和圆锥
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.1棱锥和圆锥四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）第1章 1.1 简单旋转体（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 一个直角梯形上底、下底和高之比为
，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.
，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.
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2016-12-13更新
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349次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.3 多面体与旋转体
