1 . 如图，圆台的上、下底面圆心分别为
，
，上底面半径
， 下底面半径
，母线长
，从圆台母线
的中点
拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点
，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
，，上底面半径， 下底面半径，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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2023-08-06更新
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520次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图
与
分别为圆台上下底面直径，
，若
，
，
，则（ ）
与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（ ） A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B．圆台的全面积为 |
C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为 |
D．从点经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1013次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
3 . 折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且
，则该圆台（ ）
，则该圆台（ ）A．高为 | B．表面积为 |
C．体积为 | D．上底面积、下底面积和侧面积之比为 |
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2023-02-23更新
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2015次组卷
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7卷引用：广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则圆台的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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749次组卷
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7卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是
和
，且
，则该圆台的高为______ ；表面积为______ .
、所在圆的半径分别是和，且，则该圆台的高为
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名校
6 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲)，图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的（ ）
| A．高为 | B．体积为 |
| C．表面积为 | D．内切球的半径为 |
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2022-12-21更新
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1385次组卷
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8卷引用：2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题
2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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2011次组卷
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7卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
名校
解题方法
8 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为
，圆台的侧面积为
，则圆台的体积为（ ）参考公式：台体的体积公式为
.
倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台的体积为（ ）参考公式：台体的体积公式为.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若一个圆台的高为
，母线长为
，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-25更新
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2321次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
10 . 有一个圆台型的密闭盒子（表面不计厚薄），其母线与下底面成60°角，且母线长恰好等于上下底半径之和，在圆台内放置一个球，当球体积最大时，设球的表面积为
，圆台的侧面积为
，则（ ）
，圆台的侧面积为，则（ ）A． | B． | C． | D．无法确定与的大小 |
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2022-08-31更新
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667次组卷
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3卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
