名校
1 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲)，图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和6，且
，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的（ ）
A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．内切球的半径为 |
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2022-12-21更新
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1456次组卷
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8卷引用：2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题
2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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2037次组卷
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7卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
名校
解题方法
3 . 若一个圆台的高为
，母线长为
，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-25更新
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2388次组卷
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10卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 01
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一个与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底面半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A，求这根绳的最短长度；
(3)在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A，求这根绳的最短长度；
(3)在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
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2022-08-18更新
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462次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
解题方法
5 . 圆台的上、下底半径分别是
和
，它的侧面展开图的扇环的圆心角为
，那么圆台的侧面积是_________ 
.
和，它的侧面展开图的扇环的圆心角为，那么圆台的侧面积是.
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名校
解题方法
6 . 已知圆台的轴截面面积为10，母线与底面所成的角为
，则圆台的侧面积为___ ．
，则圆台的侧面积为
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2022-07-17更新
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985次组卷
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5卷引用：第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-2
（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-2福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 （已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的（ ）A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．上底面积､下底面积和侧面积之比为 |
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2022-06-16更新
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2575次组卷
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10卷引用：第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题湖北省2023届新高三摸底联考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题
解题方法
8 . 如图是一个圆台的侧面展开图，其面积为
，两个圆弧所在的圆半径分别为2和4，则该圆台的体积为（ ）
，两个圆弧所在的圆半径分别为2和4，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-03更新
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1717次组卷
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6卷引用：海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
21-22高一·全国·课前预习
解题方法
9 . 已知圆台上、下两底面与侧面都与球相切，它的侧面积为16π，则该圆台上、下两个底面圆的周长之和为（ ）
| A．4π | B．6π | C．8π | D．10π |
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名校
10 . 如图所示，在高为
的圆台内部存在四面体D-ABC，其中点D为圆台上底面的圆心，点E为圆台下底面的圆心，而三角形ABC为底面圆内接的边长为6的正三角形.
(1)求二面角D-AB-C的余弦值；
(2)若上底面圆的半径为
，求圆台的表面积.
的圆台内部存在四面体D-ABC，其中点D为圆台上底面的圆心，点E为圆台下底面的圆心，而三角形ABC为底面圆内接的边长为6的正三角形.(1)求二面角D-AB-C的余弦值；
(2)若上底面圆的半径为
，求圆台的表面积.
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2022-05-06更新
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406次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题
