1 . 如图，圆台的上、下底面圆心分别为
，
，上底面半径
， 下底面半径
，母线长
，从圆台母线
的中点
拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点
，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
，，上底面半径， 下底面半径，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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2023-08-06更新
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565次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2 . 折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且
，则该圆台（ ）
，则该圆台（ ）A．高为 | B．表面积为 |
C．体积为 | D．上底面积、下底面积和侧面积之比为 |
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2023-02-23更新
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2046次组卷
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7卷引用：广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积
名校
解题方法
3 . 若一个圆台的高为
，母线长为
，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-25更新
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2364次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一个与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底面半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A，求这根绳的最短长度；
(3)在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A，求这根绳的最短长度；
(3)在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
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2022-08-18更新
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460次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
5 . 已知圆台的上、下底面的面积分别为
、
，侧面积是
，则这个圆台的体积是（ ）
、，侧面积是，则这个圆台的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-11更新
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569次组卷
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4卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知圆台的轴截面面积为10，母线与底面所成的角为
，则圆台的侧面积为___ ．
，则圆台的侧面积为
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2022-07-17更新
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981次组卷
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5卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 （已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-2（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 坛子是我们日常生活中耳熟能详的生活用品，一般指用陶土做胚子烧成的用来腌制菜品或盛放物品的器物
如图，某坛子的主体部分
坛身
可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的，其中
，
，且该坛子的容积为
升，则（ ）
注：若圆台的上、下底面半径分别为
，
，高为
，母线为
，则圆台的体积
，侧面积
．
如图，某坛子的主体部分坛身可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的，其中，，且该坛子的容积为升，则（ ）注：若圆台的上、下底面半径分别为
，，高为，母线为，则圆台的体积，侧面积．A．下圆台的体积为 升 |
B．下圆台的表面积含上下圆台同底的部分为 |
C．直线 与圆台底面所在平面所成的角为 |
D．若在该坛子内封装一个圆柱，则圆柱的侧面积最大为 不考虑能否放入和容器厚度 |
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2022-07-05更新
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501次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，圆台O2O2中，母线AB与下底面所成的角为60°，BC为上底面直径，O2A=6O1B=6，则（ ）
| A．圆台的母线长为10 |
B．圆台的侧面积为 |
C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是 |
| D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值是4 |
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22-23高三上·湖北·阶段练习
9 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和9，且
，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的（ ）A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．上底面积､下底面积和侧面积之比为 |
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2022-06-16更新
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2570次组卷
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10卷引用：第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）湖北省2023届新高三摸底联考数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
21-22高一·全国·课前预习
解题方法
10 . 已知圆台上、下两底面与侧面都与球相切，它的侧面积为16π，则该圆台上、下两个底面圆的周长之和为（ ）
| A．4π | B．6π | C．8π | D．10π |
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