名校
解题方法
1 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，
，
为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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5094次组卷
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13卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
2 . 几何中常用表示
的测度，当
为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在
中，
，
，
，
为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为
的点的轨迹为，则等于（ ）
的测度，当为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在中，，，，为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为的点的轨迹为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1826次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）立体几何新定义（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
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解题方法
3 . 已知一圆锥体积为
，母线与底面所成角为
，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为________
，母线与底面所成角为，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为
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4 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______ .
与直线，和所围成的平面图形绕轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为
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2018-03-30更新
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549次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题
5 . 下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________ .
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2020-04-18更新
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229次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题
