名校
解题方法
1 . 空间中四个点
、
、
、
满足
，
，且直线
与平面
所成的角为
，则三棱锥
的外接球体积最大为（ ）
、、、满足，，且直线与平面所成的角为，则三棱锥的外接球体积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1702次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】
名校
解题方法
2 . 如图，过球
的一条半径
的中点
，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为
，则球的体积是（ ）
的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-20更新
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1725次组卷
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12卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学（文）期末考试试题甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题2（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1096次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.5 外接球（精练）广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
4 . 一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面积为
，则球的体积为（ ）
，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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440次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）四川省眉山市高中09-10学年高二下学期期末质量测试数学试题（文科）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（导学案）-【上好课】
真题
名校
5 . 已知球的直径为2，则该球的体积是______ .
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2021-09-15更新
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2042次组卷
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11卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题2020年山东省春季高考数学真题（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2
名校
6 . 如图，已知正三棱锥
的侧面是直角三角形，
，顶点
在平面内的正投影为点
，在平面
内的正投影为点
，连接
并延长交
于点
.作
交
于
.
（1）证明：是的中点；
（2）证明：
面
；
（3）过点作
面，
为垂足，求三棱锥
的外接球体积.
的侧面是直角三角形，，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交于点.作交于. （1）证明：
是的中点；（2）证明：
面；（3）过点
作面，为垂足，求三棱锥的外接球体积.
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2021-07-10更新
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89次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑
中
平面，
，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（ ）
中平面，，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-28更新
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456次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，
，则三棱锥外接球的体积是（ ）
中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-08-06更新
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5170次组卷
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11卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题云南省玉溪市2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学广东省深圳市蛇口育才二中2020届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）必刷卷04-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷04-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文）试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第五篇球02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 如图，
均垂直于平面和平面
， 
，则多面体
的外接球的表面积为
均垂直于平面和平面， ，则多面体的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-05更新
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491次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
10 . 棱长分别为
的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为
的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为 A． | B． | C． | D． |
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2017-10-23更新
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699次组卷
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4卷引用：黑龙江省穆棱市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷.
