20-21高二·全国·课后作业
1 . 已知一个长方体的8个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为3，4，5，如下图所示.求球的表面积．
由题设可知，长方体的体对角线的中点就是球心，又因为
______ ，所以所求球的表面积为
________ ．
由题设可知，长方体的体对角线的中点就是球心，又因为
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2020高二·浙江·专题练习
名校
2 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，且
，则三棱锥的外接球的表面积是______ ，体积是______ .
的三条侧棱，，两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积是
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2020-01-05更新
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323次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷241
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷241浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知长方体
的顶点都在球
的表面上，且
，则球的表面积为______ .若
与
所成的角为
，则
与
所成角的余弦值为______ .
的顶点都在球的表面上，且，则球的表面积为与所成的角为，则与所成角的余弦值为
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2020-07-13更新
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299次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题
4 . 已知底面边长为1，侧棱长为
的正四棱柱的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为______ ，体积为______ ．
的正四棱柱的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为
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5 . 已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长为______ ：外接球的表面积为______ ．
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2019-03-29更新
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441次组卷
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2卷引用：【市级联考】浙江省台州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一个圆柱的高为3cm，体积为
，则该圆柱的底面半径为________ 
，该圆柱的外接球的表面积为________ 
.
，则该圆柱的底面半径为，该圆柱的外接球的表面积为 .
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名校
7 . 圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为________ ，球的表面积与圆柱的侧面积之比为________ ．
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2020-01-19更新
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253次组卷
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3卷引用：湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________ ，外接球的表面积为_____________ .
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2020-02-09更新
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225次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷291（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷317浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 一个棱长为a的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是_______________ ，球的体积是_______________ .
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10 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点
、
，若线段
的最小值为
，则正方体的棱长为______ ；正方体的外接球的表面积为______ ．
、，若线段的最小值为，则正方体的棱长为
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