1 . 若三个球的体积之比为
，则这三个球的表面积之比为______ ．
，则这三个球的表面积之比为
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2022-09-15更新
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136次组卷
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3卷引用：【课后练】11.4.2 球的体积与表面积 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第11章 简单几何体
【课后练】11.4.2 球的体积与表面积 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第11章 简单几何体沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图为某比赛奖杯的三视图，奖杯的上部是一个球，奖杯的下部是一个圆柱，若奖杯上、下两部分的体积相等，则上部球的表面积与下部圆柱的侧面积之比为_________
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2021-03-23更新
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217次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2021届高三三模数学试题
14-15高三上·江苏苏州·阶段练习
名校
3 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为
、
则有
______
、则有
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2016-12-03更新
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1783次组卷
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16卷引用：2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（文）数学试题
2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（文）数学试题2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（理）数学试题2016届上海市松江区高考一模（文科）数学试题2016届上海市松江区高考一模（理科）数学试题第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）2015届江苏省苏州市高三9月调研考试数学试卷2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题2020届江苏省南通市通州区高三下学期复学返校联考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高三下学期学情调研数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高三下学期阶段检测数学试题江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题2020届江苏省盐城中学高三下学期5月高考模拟数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积
名校
4 . 若两个球的表面积之比为
，则这两个球的体积之比为__________ ．
，则这两个球的体积之比为
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2016-12-03更新
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1312次组卷
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12卷引用：上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题2020届上海市浦东新区高三二模数学试题上海市嘉定区2021届高三三模数学试题上海市2022届高考模拟卷(二)数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷江西省贵溪市实验中学2021届高三第一次月考三校生数学试题四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（文）试题
真题
5 . 若球
、
表面积之比
，则它们的半径之比
_____ ．
、表面积之比，则它们的半径之比
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2016-11-30更新
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1918次组卷
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3卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
6 . 已知圆柱
的底面圆的半径与球
的半径相同，若圆柱与球的体积相等，则它们的表面积之比
______ .（用数值作答）
的底面圆的半径与球的半径相同，若圆柱与球的体积相等，则它们的表面积之比
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2019-06-13更新
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354次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高二5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
、
、
两两垂直且长度均为6，定长为
的线段
的一个端点在棱上运动，另一个端点
在△
内运动（含边界），若线段的中点
的轨迹的面积为
，则
的值为______ ．
中，、、两两垂直且长度均为6，定长为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在△内运动（含边界），若线段的中点的轨迹的面积为，则的值为
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名校
解题方法
8 . 已知球的半径为1，则球的表面积为______ .
的半径为1，则球的表面积为
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2020-02-18更新
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206次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
12-13高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
9 . 圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了
，则这个铁球的表面积为______ 
．
，则这个铁球的表面积为．
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2018-12-08更新
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409次组卷
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7卷引用：上海市南模中学2017届高三上学期9月初态考试数学试题
上海市南模中学2017届高三上学期9月初态考试数学试题（已下线）2012届江苏省阜宁中学高三第一学期第二次阶段考试数学江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题2020年全国普通高等学校招生统一考试(江苏卷)模拟预测卷数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
真题
10 . 已知三个球的半径
，
，
满足
，则它们的表面积
，
，
，满足的等量关系是___________ .
，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是
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