解题方法
1 . 若棱长为1的正方体的所有顶点都在球
的球面上，则球的表面积为______ ．
的球面上，则球的表面积为
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2 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点
、
，若线段
的最小值为
，则正方体的棱长为______ ；正方体的外接球的表面积为______ ．
、，若线段的最小值为，则正方体的棱长为
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名校
3 . 已知面
面
，四边形ABCD为边长为
的正方形，且
，
，则
外接球的表面积为______ .
面，四边形ABCD为边长为的正方形，且，，则外接球的表面积为
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2020-07-22更新
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165次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（二）试卷数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知正方形的边长为4，
边的中点为
，现将
和
分别沿
，
折起，使得
，
两点重合为一点记为，则四面体
外接球的表面积是______ ．
的边长为4，边的中点为，现将和分别沿，折起，使得，两点重合为一点记为，则四面体外接球的表面积是
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2021-05-06更新
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107次组卷
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2卷引用：福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 将一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到体积为
的几何体，则该几何体外接球的表面积为__________ ．
的几何体，则该几何体外接球的表面积为
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解题方法
6 . 三棱锥
中，平面
平面
.若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_________ .
中，平面平面.若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2016-12-05更新
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1001次组卷
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2卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷
2011高二上·湖南邵阳·学业考试
名校
7 . 正方体的全面积是
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________ 
．
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是．
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2016-11-30更新
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1255次组卷
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4卷引用：福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题二河北省定州中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（文）试题
8 . 正四棱柱
中，
，二面角
的大小为
，则该正四棱柱外接球的表面积为____ ．
中，，二面角的大小为，则该正四棱柱外接球的表面积为
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名校
解题方法
9 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球O的直径相等，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值是______ ．
的高与球O的直径相等，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值是
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