名校
1 . 已知球的一个截面的面积为
，且此截面到球心的距离为4，则该球的表面积为________ ．
，且此截面到球心的距离为4，则该球的表面积为
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2019-10-11更新
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576次组卷
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3卷引用：第一章 第三节 1.3空间几何体的表面积与体积
解题方法
2 . 已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________
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2021-01-24更新
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276次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.5 旋转体
2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 两个互相垂直的平面截球
得圆
，
，若圆，的相交弦长为4，则球表面积的最小值为___________ .
得圆，，若圆，的相交弦长为4，则球表面积的最小值为
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4 . 已知长方体
的8个顶点都在球的球面上，若
，
，
，则球的表面积为___________ .
的8个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为
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2021-03-22更新
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267次组卷
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3卷引用：专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
解题方法
5 . 若三个球的表面积之比为1：4：9，则这三个球的体积之比为______ .
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2020-02-12更新
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320次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
6 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比为_____ ，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____ ．
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2019-12-15更新
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407次组卷
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6卷引用：1.3.2 球的体积和表面积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）1.3.2 球的体积和表面积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）浙江省浙东北联盟(ZDB) 2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题第十一章 立体几何初步测试题
名校
解题方法
7 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是____________ .
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8 . 若三个球的体积之比为
，则这三个球的表面积之比为______ ．
，则这三个球的表面积之比为
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9 . 一个底面直径是
的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放入桶内完全淹没，水面上升了
且无溢出，则这个球的表面积是________ ．
的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放入桶内完全淹没，水面上升了且无溢出，则这个球的表面积是
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 已知一个长方体的8个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为3，4，5，如下图所示.求球的表面积．
由题设可知，长方体的体对角线的中点就是球心，又因为
______ ，所以所求球的表面积为
________ ．
由题设可知，长方体的体对角线的中点就是球心，又因为
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