1 . 某几何体的三视图如图所示，则其体积为________，外接球的表面积为________

2 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____．

3 . 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为____________

4 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的俯视图如图所示，左视图为正方形，则其外接球的表面积为____________．

5 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则有______

6 . 已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积是______，体积是______.

7 . 李老师有一个正六棱柱形状的笔筒，底面边长为，高为（底部及筒壁厚度忽略不计）．一根长度为的铁棒（粗细忽略不计）斜放在笔筒内部，的一端置于正六棱柱某一侧棱的底端，另一端置于和该侧棱正对的侧棱上．一位小朋友玩耍时，向笔筒内注水，恰好将圆铁棒淹没，又将一个圆球放在笔简口，球面又恰好接触水面，则球的表面积为______cm²

8 . 若两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为__________．

9 . 如图，是边长为2的等边三角形，M为的中点．将沿折起到的位置，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为__________．

10 . 在三棱锥中，、、两两垂直且长度均为6，定长为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在△内运动（含边界），若线段的中点的轨迹的面积为，则的值为______．