名校
解题方法
1 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（ ）
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2021-06-07更新
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1786次组卷
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13卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题
解题方法
2 . 早在15世纪，达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图1，先制作三张一样的黄金矩形
，然后从长边
的中点
出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即
，再沿着与长边
平行的方向剪出相同的长度，即
，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ，其外接球的表面积为______ .
，然后从长边的中点出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即，再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度，即，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为
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2021-05-14更新
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579次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
3 . 一个组合体由上下两部分组成，上部是一个半球，下部是一个圆柱，半球的底面与圆柱的上底面重合.若该组合体的体积为定值
，则当圆柱底面半径
___________ 时，该组合体的表面积最小.
，则当圆柱底面半径
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2021-05-07更新
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534次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测2数学试题
名校
解题方法
4 . 水晶是一种石英结晶体矿物，因其硬度、色泽、光学性质、稀缺性等，常被人们制作成饰品．如图所示，现有棱长为2cm的正方体水晶一块，将其裁去八个相同的四面体，打磨成某饰品，则该饰品的表面积为（单位：cm2）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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569次组卷
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7卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积北京市第八中学2023届高三上学期8月测试一数学试题重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
