名校
解题方法
1 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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976次组卷
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16卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
2 . 如图所示，在平面四边形
中，
，
，将四边形绕
旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积.
中，，，将四边形绕旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积.
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2022-02-03更新
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623次组卷
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3卷引用：陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，如图所示.则此多面体有___________ 个面，表面积为___________ .
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2022-01-30更新
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339次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习文科数学试题
名校
解题方法
4 . 取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，如图所示.则此多面体有___________ 条棱，表面积为___________ .
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2022-01-30更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习理科数学试题
名校
5 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.下左图是南北朝官员独孤信的印信，它是由正方形和正三角形围成.右图是根据这只印信作出的直观图，直观图的所有顶点都在一正方体的表面上（如果一个正八边形的八个顶点都在这个正方体同一个侧面的四条棱上，那么这个八边形的边长就等于这个直观图的棱长）.若这个正方体的所有顶点都在半径为
的球面上，则这只印信的表面积为__________ .
的球面上，则这只印信的表面积为
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解题方法
6 . 一个空间几何体的三视图外轮廓均为边长是
的正方形，如图所示，则其表面积为（ ）
的正方形，如图所示，则其表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-17更新
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445次组卷
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2卷引用：陕西省西安市八校2021届高三下学期第三次联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为___________ .
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2020-11-25更新
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966次组卷
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8卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷（五）数学（文）试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题
真题
名校
8 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20
，则r=
，则r=| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2019-01-30更新
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12136次组卷
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32卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学理试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学文试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第八次模拟考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
名校
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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551次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
名校
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
| A．96 |
B． |
C． |
D． |
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2016-12-04更新
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995次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
