求组合多面体的表面积多选题练习题及答案-2022年高中数学高考模拟-组卷网

21-22高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为

，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（）

A．AB与平面BCD所成的角为	B．
C．与AB所成的角是的棱共有16条	D．该半正多面体的外接球的表面积为

2022-06-02更新 | 1722次组卷 | 8卷引用：福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题

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多选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积求异面直线所成的角求二面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．将正方体各棱中点截去

个相同的三棱锥，得到如图所示的半正多面体，已知正方体的棱长为

，则下列说法中，正确的是（）

A．该半正多面体的体积为	B．该半正多面体的表面积为
C．与直线所成的角是的棱共有条	D．二面角的余弦值为

2022-05-18更新 | 197次组卷 | 1卷引用：2022届高三下学期临考冲刺原创卷（六）数学试题

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多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则（）