名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
与
均为等腰直角三角形，且
，
，
为
上一点，且
平面
.
（1）求证：
；
（2）过作一平面分别交
， 
， 
于
，
，
，若四边形
为平行四边形，求多面体
的表面积.
中，与均为等腰直角三角形，且，，为上一点，且平面.（1）求证：
；（2）过
作一平面分别交， ， 于，，，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积.
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2020-05-22更新
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1297次组卷
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5卷引用：2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题
名校
2 . 如图所示，从底面半径为2a，高为
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积
与挖去圆锥后的几何体的表面积 
之比.
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.
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2020-01-31更新
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833次组卷
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10卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(1)(2)(3)辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图所示是某专用容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的，球的半径为
.正四棱台的两底面边长分别为
和
，斜高为
.表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；
（2）若
，为盖子涂色时所用的涂料每
可以涂
，计算为
个这样的盖子涂色约需多少涂料（精确到
）.
.正四棱台的两底面边长分别为和，斜高为.
表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；（2）若
，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，计算为个这样的盖子涂色约需多少涂料（精确到）.
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2020-01-31更新
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303次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-1
名校
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-01-04更新
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430次组卷
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10卷引用：辽宁省六校协作体2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试题
辽宁省六校协作体2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（文）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
5 . 已知某几何体的三视图如图所示(俯视图中曲线为四分之一圆弧)，则该几何体的表面积为( )
A．1－ | B．3＋ |
| C．2＋ | D．4 |
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2019-12-12更新
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87次组卷
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5卷引用：【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）
【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三9月摸底考试数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题35 高频考点之三视图问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
真题
名校
6 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20
，则r=
，则r=| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2019-01-30更新
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12068次组卷
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32卷引用：2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学理试卷
2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学理试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学文试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第八次模拟考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A． | B． | C． | D． |
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2018-05-31更新
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614次组卷
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4卷引用：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高考三模数学（理）试题
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． |
C． | D． |
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2018-05-19更新
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656次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题
9 . 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A．7 |
| B．9 |
| C．11 |
| D．13 |
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名校
10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面
为矩形，棱
.若此几何体中，
，
，
和
都是边长为
的等边三角形，则此几何体的表面积为
为矩形，棱.若此几何体中，，，和都是边长为的等边三角形，则此几何体的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-03更新
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716次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2017年高中三年级教学质量监测（三）理科数学试题
