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解题方法
1 . 中国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”介绍了几何体“方锥”：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺．”意思是有一个正四棱锥，底面边长为27尺，高为29尺．如图为两个这样的方锥组成的组合体的三视图，若图中的三角形均为等腰三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该组合体的表面积约为（ ）（参考数据：
，
，
）
，，）| A．3132平方尺 | B．3456平方尺 | C．3861平方尺 | D．4185平方尺 |
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解题方法
2 . 一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面，圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A． | B．160 | C． | D． |
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2022-10-08更新
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812次组卷
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6卷引用：四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题
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解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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256次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体
，其外接球与内切球的表面积之和为
，过点
的平面
与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.
(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面
将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
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2022-07-21更新
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886次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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解题方法
6 . 在底面是正方形的四棱锥
中，
底面ABCD，且
，则四棱锥内切球的表面积为（ ）
中，底面ABCD，且，则四棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1321次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
7 . 由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆．若该几何体的体积为
，则其表面积为（ ）．
，则其表面积为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，侧视图和正视图相同，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-12更新
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516次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测（零诊）理科数学试题
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解题方法
9 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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1786次组卷
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13卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
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解题方法
10 . 某市民广场有一批球形路障球（如图1所示）.现公园管理处响应市民要求，决定将每个路障球改造成方便市民歇脚的立方八面体石凳（如图2所示）.其中立方八面体有24条棱、12个顶点、14个面（6个正方形、8个正三角形），它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体.经过测量，这批球形路障球每个直径为
，若每个路障球为改造后所得的立方八面体的外接球，则每个改造后的立方八面体表面积为______ 
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，若每个路障球为改造后所得的立方八面体的外接球，则每个改造后的立方八面体表面积为.
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2021-01-23更新
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175次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题
