名校
解题方法
1 . 如图，将边长为2的正六边形
沿对角线
折起，记二面角
的大小为
，连接
，
构成多面体
.
平面
；
(2)问当为何值时，直线到平面的距离等于
？
(3)在（2）的条件下，求多面体的表面积.
沿对角线折起，记二面角的大小为，连接，构成多面体.
平面；(2)问当
为何值时，直线到平面的距离等于？(3)在（2）的条件下，求多面体
的表面积.
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2024-06-08更新
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166次组卷
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2卷引用：安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
2 . 如图所示多面体
中，四边形
和四边形
均为正方形，棱
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求该几何体的体积和表面积．
中，四边形和四边形均为正方形，棱，．(1)求证：
平面；(2)求该几何体的体积和表面积．
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解题方法
3 . 如图I为某同学搭建的立体几何模型，相关性质如图描述，其侧面展开图如图II所示.图I中，圆锥
的半径为3，体积为12π. 在等腰
（可近似看作与扇形KUN重合）中，
.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为
，圆G所在平面为
，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
的半径为3，体积为12π. 在等腰（可近似看作与扇形KUN重合）中，.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为，圆G所在平面为，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
4 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面，
，
，
，
，
，
，（
）
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
中，侧棱底面，，，，，，，（）
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值；（3）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
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2020-02-05更新
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846次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷
辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷（已下线）上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
