12-13高一上·辽宁沈阳·阶段练习
1 . 如图,在梯形
中,
,
,且
,
,
,在平面
内点
作
,以
为轴旋转一周.求旋转体的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-04-09更新
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340次组卷
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16卷引用:8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】(已下线)2011-2012学年辽宁省沈阳二中高一上学期12月月考考试数学人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(已下线)专题10 简单几何体的表面积与体积(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 如图在Rt
ABC中,AB=BC=6,动点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,四边形BDEF为矩形,剪去矩形BDEF后,将剩余部分绕AF所在直线旋转一周,得到一个几何体,则当该几何体的表面积最大时,BD=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/b6272e29-5495-4b2e-a1f1-b58e42bec788.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/b6272e29-5495-4b2e-a1f1-b58e42bec788.png?resizew=152)
A.2 | B.3 | C.4 | D.![]() |
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2023-02-02更新
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1880次组卷
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6卷引用:专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积
3 . 如图,
,现将半圆内的阴影部分以直径
所在直线为轴旋转一周,得到一空间图形,求该空间图形的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e729ce323eba220ae32d7cf3a98b99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/c61a769b-1f44-45a3-a3b7-05b11c4fd5b2.png?resizew=84)
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解题方法
4 . 如图所示,在边长为
的正三角形
中,
、
分别是
、
的中点,
,
,
,垂足分别为
、
、
,若将
绕
所在直线旋转
,则阴影部分形成的几何体的表面积为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5f215a42c4b7078d8d65923eb9980e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7699dd30e08702bfc6499eb9c89e54a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e7a123c9cc0e058db28841fb0edcf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047050585440256/3048111416074240/STEM/eb01a9a52de649acaf05641bb3b254a0.png?resizew=152)
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21-22高一·全国·课前预习
解题方法
5 . 在△ABC中,AC=2,BC=2,∠ACB=120°,若△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的表面积是( )
A.(6+2![]() | B.6π | C.(9+2![]() | D.2![]() |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知
中,
,
,
是斜边
上的高,
与
绕
旋转一周得到的几何体的表面积分别为
和
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 如图,直角梯形ABCD中,AB=2.CD=4,AD=2.则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968549900066816/2970570852753408/STEM/e70f1403cb154113a22dc457475837f2.png?resizew=162)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968549900066816/2970570852753408/STEM/e70f1403cb154113a22dc457475837f2.png?resizew=162)
A.以AD所在直线为旋转轴,将此梯形旋转一周、所得几何体的侧面积为![]() |
B.以CD所在直线为旋转抽,将此梯形旋转一周,所得几何体的体积为![]() |
C.以AB所在直线为旋转轴,将此梯形旋转一周,所得几何体的表面积为![]() |
D.以BC所在直线为旋转轴,将此梯形旋转一周、所得几何体的体积为![]() |
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2022-05-02更新
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492次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题
山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)4.5.1 几种简单几何体的表面积广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 边长为1的正方形
(及其内部)绕
旋转一周形成圆柱,如图,
长为
,
长为
,其中
与C在平面
的同侧.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/b3f88082-3200-4838-99f7-b552db42ecb8.png?resizew=180)
(1)求二面角
的大小;
(2)用一平行于
的平面去截这个圆柱,若该截面把圆柱侧面积分成1:3两部分,求
与该截面的距离;
(3)求线段
、
绕
旋转
所形成的几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2558d8d867325a0460ec7f638d5dfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44917f942c3fd36614f58d47b5fe1821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a3d5d669ac76a2ffb07da81d949adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2558d8d867325a0460ec7f638d5dfd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/b3f88082-3200-4838-99f7-b552db42ecb8.png?resizew=180)
(1)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e67873a055a87bbc4f6c8ba5aa636e3f.png)
(2)用一平行于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
(3)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afb5c6e2d0469bfdec81be42542bdc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
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解题方法
9 . 如图,某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成.已知该正六棱柱每个侧面是边长为30cm的正方形,所挖掉的圆柱的底面半径为10cm.为了延长底座的使用时长,需将底座地面之上的部分(除与地面直接接触的底面之外的表面)涂上防氧化层,则涂层的总面积为___________ .(精确到0.01
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/45b70296-02d9-44ef-b87b-816cd3046618.png?resizew=146)
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解题方法
10 . 如图①是一个仿古的首饰盒,其横截面是由一个半径为r分米的半圆,及矩形ABCD组成,其中AD的长为a分米,如图②所示.为了美观,要求r≤a≤2r.已知该首饰盒的长为4r分米,容积为4立方分米(不计厚度),假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关,下半部分(箱体)的制作费用为每平方分米1百元,上半部分(箱盖)制作费用为每平方分米2百元,设该首饰盒的制作费用为y百元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922828922454016/2960653756907520/STEM/67f72f0c-1683-45a6-86f5-950b222a9eb4.png?resizew=308)
(1)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)当r为何值时,该首饰盒的制作费用最低?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922828922454016/2960653756907520/STEM/67f72f0c-1683-45a6-86f5-950b222a9eb4.png?resizew=308)
(1)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)当r为何值时,该首饰盒的制作费用最低?
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