1 . 已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，∠ADC＝90°，分别以AB，CD所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周得到两个几何体，它们的表面积与体积依次为
，
及
，
，则有（ ）
，及，，则有（ ）| A．＜，＜ | B．＜，＞ |
| C．＞，＞ | D．＞，＜ |
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2 . 如图所示，以线段AB为直径的半圆上有一点C，满足：
，
，若将图中阴影部分绕直线AB旋转180°得到一个几何体．
(1)求阴影部分形成的几何体的体积；
(2)求阴影部分形成的几何体的表面积．
，，若将图中阴影部分绕直线AB旋转180°得到一个几何体．(1)求阴影部分形成的几何体的体积；
(2)求阴影部分形成的几何体的表面积．
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2023-04-14更新
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875次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 公元
年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理．已知将双曲线
与直线
围成的图形绕
轴旋转一周得到一个旋转体
，则旋转体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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641次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）仿真演练综合能力测试（二）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
名校
4 . 如图所示，四边形
是直角梯形，其中
，
，若将图中阴影部分绕
旋转一周.
（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
是直角梯形，其中，，若将图中阴影部分绕旋转一周.（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
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2020-10-31更新
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1281次组卷
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7卷引用：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
