1 . 已知在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,∠ADC=90°,分别以AB,CD所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周得到两个几何体,它们的表面积与体积依次为
,
及
,
,则有( )
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A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2 . 如图所示,以线段AB为直径的半圆上有一点C,满足:
,
,若将图中阴影部分绕直线AB旋转180°得到一个几何体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/37174d5f-48b5-41e2-ac8e-888d748c8f1a.png?resizew=79)
(1)求阴影部分形成的几何体的体积;
(2)求阴影部分形成的几何体的表面积.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/37174d5f-48b5-41e2-ac8e-888d748c8f1a.png?resizew=79)
(1)求阴影部分形成的几何体的体积;
(2)求阴影部分形成的几何体的表面积.
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2023-04-14更新
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893次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 公元年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是立体的高.意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等.更详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理,国外则一般称之为卡瓦列利原理.已知将双曲线
与直线
围成的图形绕
轴旋转一周得到一个旋转体
,则旋转体
的体积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-29更新
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662次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷文科数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3(已下线)仿真演练综合能力测试(二)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
名校
4 . 如图所示,四边形
是直角梯形,其中
,
,若将图中阴影部分绕
旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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2020-10-31更新
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1304次组卷
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8卷引用:安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题