1 . 如图,扇形的半径为2,圆心角为,点是弧上一动点(不包括端点),且于,于.设,将扇形绕所在直线旋转一周,由图中空白部分旋转形成的几何体的表面积记为,体积记为.
(1)若,求;
(2)当为多大时,最大,并求最大值.
(1)若,求;
(2)当为多大时,最大,并求最大值.
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2 . 如图所示,半径为1的半圆内的阴影部分当以直径所在直线为轴旋转一周时,得到一几何体,则该几何体的表面积是______ ,体积是______ .(其中)
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3 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示,已知,,且.
(1)求原平面图形的面积;
(2)将原平面图形绕旋转一周,求所形成的空间几何体的表面积和体积.
(1)求原平面图形的面积;
(2)将原平面图形绕旋转一周,求所形成的空间几何体的表面积和体积.
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2023-06-12更新
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222次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图所示,在边长为8的正三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,,,,垂足分别为D,H,G,若将绕AD所在直线旋转,求阴影部分旋转形成的几何体的表面积.
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解题方法
5 . 将边长为1的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度,则纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为______ .
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2023-05-20更新
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358次组卷
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3卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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627次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图,圆锥的底面直径和高均是,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,则剩下的几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 一个旋转体的正视图如图所示,上面部分是一个直径为2的半圆,下面部分是一个下底边长为4,上底边长和高均为2的等腰梯形,则该旋转体的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 在直角梯形ABCD中,,以AB所在直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,则该几何体的体积为________ ,表面积为________ .
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10 . 已知在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,∠ADC=90°,分别以AB,CD所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周得到两个几何体,它们的表面积与体积依次为,及,,则有( )
A.<,< | B.<,> |
C.>,> | D.>,< |
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