多面体与球体内切外接问题练习题及答案-天津高中数学高二-组卷网

2023高二下·天津河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 497次组卷 | 1卷引用：2023年天津市河北区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题

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20-21高二下·天津河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 若棱长为2的正方体的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 358次组卷 | 1卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·天津和平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知

是棱长为

的正方体外接球的一条直径，点

在正方体表面上运动，则

的最小值为__________.

2022-11-03更新 | 514次组卷 | 3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·河北衡水·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为

，则此三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-18更新 | 1707次组卷 | 12卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022高二·天津红桥·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若棱长为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.

2022-06-23更新 | 521次组卷 | 4卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题

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2022高二·天津南开·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 表面积为

的正四面体外接球的体积为__________．

2022-05-31更新 | 884次组卷 | 2卷引用：2022年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二上·山西太原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-27更新 | 654次组卷 | 4卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-11更新 | 1236次组卷 | 27卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020高二下·天津南开·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 体积为a³的正方体外接球的表面积为（）

A．πa²

B．2πa²

C．3πa²

D．4πa²

2020-07-31更新 | 451次组卷 | 3卷引用：2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）

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