多面体与球体内切外接问题练习题及答案-天津高中数学-组卷网

2015高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 棱长为

的正方体

的8个顶点都在球

的表面上，点

、

分别是棱

的中点，则过点

、

的直线被球

截得的线段长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 283次组卷 | 2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016·重庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知

、

四点在半径为

的球面上，且

，

，则三棱锥

的体积是______．

2023-05-20更新 | 981次组卷 | 7卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三上学期一诊模拟理科数学试卷

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11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 棱长为

的正方体

的8个顶点都在球

的表面上，

，

分别是棱

，

的中点，则直线

被球

截得的线段长为__．

2023-01-29更新 | 402次组卷 | 3卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷

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19-20高一下·天津宁河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

面

，且在

中，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-08更新 | 760次组卷 | 3卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·天津河北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，2，则此球的体积为___________.

2022-10-18更新 | 317次组卷 | 1卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题

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18-19高一下·天津红桥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的表面积为____________．

2022-03-15更新 | 458次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·天津红桥·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 将棱长为

的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为______.

2022-03-06更新 | 964次组卷 | 3卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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18-19高二上·山西太原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-27更新 | 654次组卷 | 4卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·广东揭阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知

是球

表面上的点，

平面

，

，球

的表面积等于

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-23更新 | 926次组卷 | 3卷引用：广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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