解题方法
1 . 已知四面体中的所有棱长为,球是其内切球.若在该四面体中再放入一个球,使其与平面、平面、平面以及球均相切,则球与球的半径之比为( )
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2022-03-15更新
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829次组卷
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3卷引用:江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 如图1,与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.设O是△ABC的内切圆圆心,内是△ABC的内切圆半径,设是△ABC的面积,是△ABC的周长,由等面积法,可以得到内.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是,表面积是,请用类比推理思想,写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可,不必写推理过程);
(2)如图2,在三棱锥中,,,两两垂直,且,求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是,表面积是,请用类比推理思想,写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可,不必写推理过程);
(2)如图2,在三棱锥中,,,两两垂直,且,求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
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2021-12-29更新
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442次组卷
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3卷引用:江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学(文)试题
2021·全国·模拟预测
名校
3 . 取两个相互平行且全等的正边形,将其中一个旋转一定角度,连接这两个多边形的顶点,使得侧面均为等边三角形,我们把这种多面体称作“角反棱柱”.当时,得到如图所示棱长均为2的“六角反棱柱”,则该“六角反棱柱”外接球的表面积等于( )
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