1 . 如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体，圆锥的底面和圆柱的上底面完全重合且圆锥的高度是圆柱高度的一半，若该组合体外接球的半径为2，则（       ）

A．圆锥的底面半径为1

B．圆柱的体积是外接球体积的四分之三

C．该组合体的外接球表面积与圆柱底面面积的比值为

D．圆锥的侧面积是圆柱侧面积的一半

2 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．球在正方体外部分的体积为

B．若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则

C．若点在平面下方，则直线与平面所成角的正弦值最大为

D．若点､､在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则最小值为

3 . 如图是一个由正四棱锥与棱长为的正方体形成的组合体，这个组合体在直径为的球内，且点，，，，在球面上，则（       ）

A．的取值范围是

B．正四棱锥的高可表示为

C．该组合体的体积最大值为

D．二面角的大小随着的增大而减小

4 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面内一点，则（       ）

A．当时，异面直线CP与AD所成角的正切值为

B．当时，四面体的体积为定值

C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

D．当时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π

5 . 如图，在三棱锥中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（       ）

A．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值

B．若的长为定值，则该三棱锥内切球的半径也为定值

C．若的长为定值，则的长也为定值

D．若的长为定值，则的值也为定值

6 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型，该几何体是由正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分构成的.已知棱长为的正方体按上述方法截得的牟合方盖的体积是，则牟合方盖与截得它的正方体的内切球体积之比是________.

7 . 如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（       ）

A．三棱锥E-ADF的体积为定值

B．设直线AE与平面ADF所成线面角为，则

C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π）

D．设平面ADF与平面所成锐二面角为，则

8 . 下列关于简单几何体的说法正确的是（       ）

A．所有棱长都相等的正三棱锥是正四面体	B．正四面体的内切球与外接球半径之比为
C．侧棱与底面垂直的四棱柱是直平行六面体	D．同底等高的圆柱和圆锥的表面积之比是

9 . 如图，在四棱柱 中，底面是边长为 2 的正方形， ，点 P 是直线 上一动点，下列说法正确的是（       ）

A．若棱柱 是直棱柱，其外接球半径为 2，则．

B．若棱柱是直棱柱，则直线 AP 与 的夹角大于．

C．无论 取何值，总存在点 P，使得直线 PC//平面 ．

D．若直线与平面 ABCD 所成角分别 ，则．

10 . 在圆锥中，是母线上靠近点的三等分点，，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（       ）

A．当时，从点到点绕圆锥侧面一周的最小长度为

B．当时，过顶点和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，圆锥的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动