1 . 冰嘎别名冰尜,是东北民间少年儿童游艺品,俗称“陀螺”,通常以木镟之,大小不一,一般径寸余,上端为圆柱形,下端为锥形(如图①).如图②所示的是一个陀螺立体结构图,已知
,
分别是上、下底面圆的圆心,
,
,底面圆的半径为
,则该陀螺的体积为( )
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2 . 等腰梯形
如图所示,
,圆
为梯形
的内切圆,并与
分别切于点
,与
分别切于点
,则图中阴影部分以
所在直线为轴旋转一周所形成的几何体的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 如图,在六面体
中,平面
平面
,四边形ABCD与四边形
是两个全等的矩形,
,
,
平面ABCD,
,
,
,则六面体
的体积为( )
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A.288 | B.376 | C.448 | D.600 |
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4 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2,“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分,截得的圆面叫做球缺的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为
,其中
是球的半径,
是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm,圆柱的高为4 cm,圆柱的底面圆直径为24 cm,则该灯笼的体积为(取
)( )
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A.![]() | B.33664 cm3 | C.33792 cm3 | D.35456 cm3 |
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2024-06-11更新
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995次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等,利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差,图1是一补四脚帐篷的示意图,其中曲线
和
均是以
为半径的半圆,平面
和平面
均垂直于平面
,用任意平行于帐篷底面
的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形,模仿上述半球的体积计算方法,可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱,从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图2),从而求得该帐篷的体积为( )
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6 . 楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用.如图,某楔体形构件可视为一个五面体
,其中面
为正方形.若
,
,且
与面
的距离为
,则该楔体形构件的体积为( )
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解题方法
7 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一,早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图,已知一木制陀螺内接于一体积
的球,其中圆柱的两个底面为球的两个截面,圆锥的顶点在该球的球面上,若圆柱的底面直径为
,则该陀螺的体积为( )
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8 . 西流湖公园今年春天成为了网红打卡地,公园里不仅有美丽的景色,各种亭台楼阁也是各有特色.十字歇山顶是中国古代建筑屋顶的经典样式之一,图1中的角楼的顶部即为十字歇山顶.其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体(图2).这两个直三棱柱有一个公共侧面
.在底面
中,若
,
,则该几何体的体积为( )
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9 . 三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.一种内圆外方的筒型玉器,是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空,形状对称,如图所示,圆筒内径长2
,外径长3
,筒高4
,中部为棱长是3cm的正方体的一部分,圆筒的外侧面内切于正方体的侧面,则该玉琮的体积为( )
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2024-06-03更新
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659次组卷
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2卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题