求旋转体的体积练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

2023·陕西安康·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥

和圆柱

组合而成，点

在圆锥

的底面圆周上，且

的面积为

，圆锥

的侧面积为

，圆柱

的母线长为3，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 860次组卷 | 8卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题

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2023·陕西安康·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 已知圆锥

的侧面由函数

的图象绕y轴旋转一周所得，圆锥

的侧面由函数

的图象绕直线

旋转一周所得，记圆锥

与圆锥

的体积分别为

和

，则

___________.

2022-12-12更新 | 193次组卷 | 2卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算求旋转体的体积

名校

3 . 已知一直角梯形的高为2，上下底边长分别为1和2，将该梯形绕着垂直于底边的一腰旋转一周所得几何体体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 283次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题

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2014·上海徐汇·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 如图，在

中，

，

，在三角形内挖去一个半圆，圆心

在边

上，半圆与

分别相切于点

，与

交于另一点

，将

绕直线

旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线

旋转一周所得旋转体的体积.

2022-08-19更新 | 880次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高三上·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 1476次组卷 | 34卷引用：【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定积分求几何体的体积求旋转体的体积

名校

6 . 曲线

和

所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-25更新 | 355次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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19-20高三上·陕西渭南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求旋转体的体积

名校

7 . 《九章算术》是我国古代数学经典名著，其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有－圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该木材，锯口深一寸，锯道长－尺.问这块圆柱形木材的直径是多少？现有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦