1 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

2 . 如图是直角梯形，以上底边为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，求它的表面积和体积．

3 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等，即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，直角梯形中，，，．若将直角梯形绕边旋转一周，所得几何体的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，扇形的中心角为90°，弦AB将扇形分成两个部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，求这两部分旋转所得旋转体体积和之比为__________.

6 . 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体的体积为16.

（1）求实数的值；
（2）将直角三角形绕斜边旋转一周，求该旋转体的表面积.

7 . 已知，，，，将四边形绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 图形由矩形和扇形组合而成（如图所示），，.求将该图形沿旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.

9 . 若和围成的封闭平面图形绕轴旋转一周，则所得体积与绕轴旋转一周所得体积之比是（       ）．

A．	B．
C．	D．

10 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为

A．

B．

C．

D．