1 . 已知长方体中，分别是和的中点.


(1)画出直线与平面的公共点.（保留辅助线，无需说明理由）
(2)若，与平面所成的角大小为，求异面直线与所成角的大小（精确到）.

2 . （1）如图①，已知梯形中，，，平面，画出平面与平面的交线.
（2）如图②，点E是的中点，画出平面与平面的交线.

3 . 如图多面体中，面面，为等边三角形，四边形为正方形，，且，、分别为、的中点．

（1）做出平面与平面的交线，记该交线与直线交点为，则的值是多少？（不需说明理由，保留作图痕迹）；
（2）求二面角的余弦值．

4 . 互相垂直的两个平面将空间分成几部分？两两互相垂直的三个平面呢？

5 . 一个平面能把空间分成几个部分？两个平面呢？三个平面呢？分别画出示意图.

6 . 用符号表示下列点、线、面的关系.
（1）直线a与直线b平行；
（2）直线l与平面平行；
（3）平面与平面平行；
（4）直线l与平面垂直.

7 . 在长方体中，写出所有
（1）与直线AB平行的直线，并用“∥”表示；
（2）与直线异面的直线；
（3）与直线AB平行的平面，并用合适的符号表示；
（4）与平面平行的平面，并用合适的符号表示；
（5）与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示.

8 . 用符号表示下列点、线、面的关系.
（1）点A在直线a上，但不在直线b上；
（2）点P在平面内，但不在平面内；
（3）点M在直线l上，l在平面内.

9 . 用符号表示下列点、线、面的关系.
（1）直线a与直线b相交于点M；
（2）直线a与平面相交于点N；
（3）平面与平面相交于直线l.